In de buurtschap Groeneweg, gelegen tussen Zevenhuizen en Nieuwerkerk aan den IJssel, werd op 28 mei 1929 in café 'De Hoop' een voetbalclub opgericht die de naam 'Voetbalvereniging Groeneweg' kreeg.

In een periode van ruim twintig jaar werd op een gehuurd stukje weiland op bescheiden niveau gespeeld, al promoveerde het eerste elftal in 1948 door kampioen te worden naar de eerste klasse van de Goudse Voetbal Bond.

Vlak daarna, in 1950, verhuisde de club op initiatief van de gemeente Zevenhuizen naar het dorp zelf. Achter café 'Hof van Holland', op het terrein dat de toepasselijke naam 'Het Plasje' kreeg, moest tot 1963 worden gewacht op een serieus succes: het eerste elftal werd kampioen en promoveerde naar de vierde klasse K.N.V.B.

Na de tweede en tot dusver laatste verhuizing (naar het huidige terrein aan de oostkant van de bebouwde kom) in 1968 brak een periode van grote groei van de vereniging aan. Er kwamen vele jeugdelftallen bij en er werd een damesafdeling in het leven geroepen. Zowel bij jeugd, dames als mannen senioren volgden vele successen elkaar op. Zo werden de dames vele keren kampioen van de Goudse afdeling en speelde men in interregionale competities, zo werden verschillende generaties jeugdspelers diverse keren achter elkaar kampioen en zo reikte het eerste elftal in 1980 tot de tweede klasse K.N.V.B. en bereikte het de finale om de districtsbeker. Naast successen waren er natuurlijk ook degradaties, met als dieptepunt het afdalen naar het laagste niveau in de jaren negentig en het begin van de eenentwintigste eeuw.

Er volgde daarnaast nog een uitbreiding van zowel het aantal velden als het clubgebouw. Een derde speelveld en een trainingsveld werden in 1978 aangelegd en in dezelfde periode kwamen er drie kleedkamers en een nieuwe bestuurskamer bij. Eind jaren negentig werden de kleedkamers gerenoveerd.

In de periode 2008-2011 onderging het sportcomplex een ware metamorfose. Allereerst werd het clubgebouw, louter op basis van zelfwerkzaamheid, grondig gerenoveerd. Daarna werd in 2009 een prachtig, door de toenmalige gemeente Zevenhuizen-Moerkapelle gefinancierd kunstgrasveld aangelegd, dat in 2011 werd uitgeroepen tot hoofdveld. Een tweede kunstgrasveld werd in 2011 aangelegd en kwam in de plaats van het voormalige derde veld en trainingsveld. Dit veld is gefinancierd door Vestia, dat in overleg met de (inmiddels) gemeente Zuidplas een grondruil met Groeneweg overeenkwam ten behoeve van aanleg van het nieuwe zorgcentrum De Zevenster. Tenslotte werd het aantal kleedkamers met zes uitgebreid, naar dertien. Op basis van, alweer, heel veel zelfwerkzaamheid werden de laatsten daarvan in oktober 2011 opgeleverd. Eind 2011 besloot het bestuur om de toiletgelegenheid grootscheeps aan te pakken. Het fantastische en moderne bouwwerk ‘kostte’ weliswaar twee kleedkamers, maar is een pareltje in het clubgebouw. Omdat de voormalige bergruimte van de jeugdafdeling werd verbouwd tot kleedkamer, beschikt de vereniging nu over twaalf kleedkamers.

In 2013 werd na een zinderende nacompetitie (n.b. de eerste keer voor Groeneweg 1 als derdeklasser!) op het allerlaatste moment in een beslissingswedstrijd SVV met 2-1 verslagen. Dit betekende promotie naar de tweede klasse K.N.V.B. Voor het eerst in ruim 30 jaar mag de hoofdmacht het weer op dat niveau proberen. Het eerste seizoen werd met een keurige vijfde plaats afgesloten. Een ander hoogtepunt vond plaats in juni 2014 toen het tweede elftal, ten koste van Den Hoorn 2, in de nacompetitie promoveerde naar de reserve eerste klasse.